全國中小學科展

尤拉函數的推廣(由積性函數觀點探討)

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第36屆--民國85年
科別
數學科
得獎情形
第三名
學校名稱
高雄市立高雄高級中學
指導老師
翁清源、黃鴻洲
作者
張永森、鐘法博、柏堂宏、辛逸軒
關鍵字
尤拉函數 積性函數

摘要或動機

由積性函數特性馬上可證得尤拉公式數學符號(B)=B(1-1/91)•(1-1/92)•(1-1/93)…(1-1/9n) 現在,我們想把尤拉公式推廣,若 A 表另一正整數令數學符號( A , B )表示:不大於 A 且與 B 互質的正整數個數我們想由積性函數的觀點切入,探討下列等式成立的條件 數學符號(A1,B)=A(1-1/91)•(1-1/92)……(1-1/9n)


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