全國中小學科展

圓錐曲線上包絡線之探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第32屆--民國81年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
北一女中
指導老師
李政貴
作者
朱柏貞
關鍵字
自然數 切線

摘要或動機

在“高中數學──自然數系”書中,第六章自然數的除法運算裏,有一組問題如下:在圓周上取出 24 個等分點,分別記為 0 , 1 , 2 , …… , 23 (A)將0連到 6 ,將 1 連到 7 ,……,17 連到 23 ,這些直線段(圓上的弦),可以找到一個圓以這些直線段為切線(此圓為此直線族的包絡線)(B)將 1 連到 2 , 2 連到 4 ,……, 11 連到 22 , 12 連到 0 , 13 連到 2 , ……, 23 連到 22 ,則這些弦的包絡線為一心臟線,這組問題引起我對包絡線的注意。
80 年暑假參加數學研習營,楊維哲教授談到“心臟線”是數個曲線族的包絡線,心臟線也是圓族的包絡線;因此更引發我對包絡線的興趣,想作更進一步的探討和研究。


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檔案名稱 檔案大小 格式
圓錐曲線上包絡線之探討 2 MB Adobe Reader(Pdf)檔案