全國中小學科展

長方形交替切割成正方形的問題

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第29屆--民國78年
科別
數學科
得獎情形
第三名
學校名稱
台北市立金華女子國民中學
指導老師
陳文瑛
作者
顏永愉、王智璿、郭正佩
關鍵字
黃金矩形 長方形 橫切

摘要或動機

國中數學課本第四冊曾提到黃金矩形的意義。如圖,長方形較長的部分剪下長條叫做「橫切」,剩下的長方形,依與橫切垂直的方向剪下長條叫做「直切」,而黃金矩形經橫切即直切交替切割下,可切出無限個正方形。我們便想,什麼樣的長方形可交替切割成有線個正方形。


圖片解說


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