有一次在課堂上，老師在黑板上畫了一個 △ ABC ，及 D 在BC上，然後如右圖畫了許多與AC平的直線，要我們觀察這些平行線移向AC時，夾在AB、AD、 CD間的這些線段長的變化，並提出自己的看法？ 我將 D 改為 D0，在這些平行線與AB、 AD0、 CD0的所有交點標上符號 D0、D1、 D2 · · · · ， E0、 E1、 E2 · · · · ， F0、 F1、 F2… … 我發現：當平行線移向AC時，第一組線段E0D0＞E1D1 >E2D2 >E3D3>…… > O 當 En移到 A 時DnEn＝AA= 0，第二組線段 O =D0F0< D1F1< D2F2 < D3F3< … … < AC ，當 Dn移到 A 時 En移到 C 這兩組量的變化特性(1)有規則(2)一組由大變小，另一組由小變大。 我將觀察的結果向老師報告，老師很高興，除口頭讚許外，又把我平時成績加了 2 分，並且對我說：「有空，可以想想兩量之間的關係！」而學校的科展又快到了，於是我就以這題目開始，展開了一連串的研究！
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