全國中小學科展

一種排列的探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第28屆--民國77年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
台北縣立重慶國民中學
指導老師
黃照維、楊文玲
作者
連淵?、潘清岳
關鍵字
相鄰 線型排列

摘要或動機

這是換位子引起的問題。有一次,老師想讓每位同學都有同鄰而坐的機會且要在換最少次數內達成這個目的?這引發了我們的深思。
在最完美的狀態是每一次換位子都使每位同學與上次相鄰而坐的同學不再相鄰,且在最少次數下達成目的。由於面的討論複雜且一直無汰突破,只好先考慮線型排列的換位。問題是這樣的:
設從 1 到 x 個自然數原先排列為 1 , 2 , 3 , 4 ,……, n - 1 , n , n 十 1 , …… , x ,今將這 x 個自然數重新排列得 P1 , P2, …… , Pn-1, Pn, Pn+1, …… , Px,但任二相鄰數不得連號,(即滿足 Pi ± l ≠ Pi+1 , l ≦ i ≦ x - l ) ,這樣的換法有多少種?


「為配合國家發展委員會「推動ODF-CNS15251為政府為文件標準格式實施計畫」,以及 提供使用者有文書軟體選擇的權利,本館檔案下載部分文件將公布ODF開放文件格式, 免費開源軟體可至LibreOffice 下載安裝使用,或依貴慣用的軟體開啟文件。」

檔案名稱 檔案大小 格式
一種排列的探討 1 MB Adobe Reader(Pdf)檔案