全國中小學科展

電位丘模型模擬α質點運動的探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第27屆--民國76年
科別
物理科
得獎情形
第三名
學校名稱
台南一中
指導老師
林水華、蕭權利
作者
陳炳宏
關鍵字
電位丘模型 原子核運動

摘要或動機

在研究α質點靠近原子核時運動的軌跡,通常以丘狀曲面如下圖 模擬原子核所建立的電場位能曲面,另取一鋼球彈向此丘,代表α質點的運動情形。物理課本上曾提到“鋼球在曲面上滾過的軌跡,自然是一個三度空間的曲線,而此曲線在其底平面上的射影,及代表α質點在原子核電場中運動的軌跡”(請參考以下附錄),我們不禁要問如此射影下來的曲線軌跡真的是正確嗎?引起我們以下的討論。 附錄(節錄自參考資料(2),P276~278) :



圖片解說 左圖用以說明α質點當靠近原子核時所循路徑的丘狀曲面,α質點具有之位能與 r成反比,r為離原子核之距離。製造此丘面時應使面上任何點之高度與r成反比。r亦為在丘面上點離丘面中心線之距離,因此,在丘上之滾動之小鋼球所具有之 重力位能與r成反比。如此,則鋼球運動時的能量即與電荷在原子核電場內運動的α質點的能量變化情況相似,而此運動軌跡在丘底平面上的射影,即與α質點在原 子核電場中運動的軌跡相類似。


下圖中實線表示小鋼球在代表庫侖電場之位能的“丘狀曲面”上滾動之可能路徑,丘底平面上之虛直線表示小鋼球最初瞄準方向。若自丘頂正上方俯視此丘狀曲面,則所見之鋼球經過路徑及代表一α質點在原子核電場中之運動路徑,此路線即圖中平面上之虛曲線。


圖片解說


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檔案名稱 檔案大小 格式
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