全國中小學科展

”因數”小子之不能”除”的秘密

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第61屆--民國110年
科別
數學科
學校名稱
桃園市楊梅區四維國民小學
指導老師
戴榮輝;陳月梅
作者
管芊華;劉康宥;戴祁楨;楊旻熙
關鍵字
質數,因數,組合

摘要或動機

本研究發現互不整除的組合個數在2至N/2((N+1)/2)之間。且快速找出其中一個互不整除的最少組合內容為(N-1,N)且必有(2,3)。 當N為質數,組合個數(P)為2的情況下, 1~N的組合數量(a_N)有aN=aN-1+N-FN的關係存在。組合個數(P)的組合數量(a(N,P))有a(N,P)=a(N-1,P-1)+a(N-1,P)的關係存在。也出現連續數的狀況,連續數的數量與N及組合個數(P),呈現N-2(P-1)的關係存在。 另外,我們創造了「互不整除表」,透過螢光筆劃線即可來快速判斷該組合是否為互不整除的組合。我們也可以透過「互不整除表」快速找出組合個數為2時,1~N的組合數會有多少種組合數量。


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