全國中小學科展

正多邊形規律之美

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第59屆--民國108年
科別
數學科
學校名稱
臺中市私立葳格高級中學附設國小
指導老師
阮靖文
作者
賴奕銓
關鍵字
正多邊形,規律

摘要或動機

本研究探討可以使用哪些正多邊形拼排出有規律的圖形?由可用「1~3種正多邊形」共3~6個拼成交接面360°的圖形,推導出等式: (k-2)/2=1/x +⋯+ 1/y +⋯+ 1/z,k∈{3、4、5、6}, x、y、z ∈{N∣N≧3}╰ 共k項,x、y、z可相等 ╯ 利用枚舉法及十字交乘法,求等式的整數解。再實際製作正多邊形拼排,發現:有10組正多邊形可連續拼排出交接面360°都相同的規律圖形;有1組可連續規律拼排,但並非交接面360°都相同;而有6組圖形無法繼續規律拼排。最後分析能否連續規律拼排的原因,找出檢驗方法,並運用軟體illustrator繪出有規律的圖形。 研究發現,雖然我們只能使用正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形作為拼排規律圖形的元素,但卻能選取多組圖形,發揮創造力,設計出更多有規律的圖案。


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檔案名稱 檔案大小 格式
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