臺灣國際科展

狡兔八窟

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2019年
科別
數學
得獎情形
四等獎
學校名稱
臺北市立第一女子高級中學
指導老師
顏經和;鄭凱鐘
作者
李怡萱;胡羽忻
關鍵字
排序,帶寬

摘要或動機

科展源自於一個數學專欄上的問題,是關於兔子藏於圖形的某一個頂點,則在兔子位置可能變動和有所限制的射擊規則下,求出每一次最少要同時對幾個頂點開槍,才能「保證」可以獵到兔子。原始題目設定的圖形為正六面體,而我們將其擴展為不同的圖形,利用S(G)≥δ(G)+1得出路徑(Pn)、圈(Cn)的最小射擊點數,利用帶寬及|N(S)|相等的排序條件得出矩形(Pm×Pn)、長方體(Pm×Pn×Pk)、n維立方體(Qn)的最小射擊點數、利用觀察配合可行射擊策略,推測出完滿k元樹(k–treeh)的遞迴關係式並得出上界,建構可行方法,並期望算出最小射擊次數。目前研究結果為上述圖形之最小所需射擊點數及可行射擊策略。


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