全國中小學科展

一筆成型-探討多面體最短步行數

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
數學科
得獎情形
(鄉土)教材獎
學校名稱
臺東縣臺東市豐榮國民小學
指導老師
李佳玲
作者
周思岑;張銨秝;范時愷
關鍵字
立體多面體,一筆畫,最短步行

摘要或動機

本研究以多面體的「邊」為思考主軸,探討各種多邊形如何利用最短的銅線長度才能串成立體模型及是否可能一筆畫描繪完成,並實際製作多邊形模型浸入泡泡水來討泡膜形狀,研究結果發現只有六面體和正八面體可以一筆畫描繪完成,而串成各多邊形立體模型最短的銅線長度只有角錐和角柱二種立體模型具有規律性並與最少邊重複次數的路徑有關係,而且由邊長推導出N角柱(或角錐)的最短步行長度等於以奇頂點數推導出N角柱(或角錐)的最短步行長度,我們也利用歐拉定理來證明我們的最短步行長度是正確的。


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