全國中小學科展

延伸正多邊形的一邊一筆畫出各種圖形

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第59屆--民國108年
科別
數學科
得獎情形
團隊合作獎
學校名稱
嘉義縣朴子市祥和國民小學
指導老師
林志豪
作者
陳家珮;彭譯禾;吳和潤;林芷筠;侯姵廷
關鍵字
向量,環狀排列

摘要或動機

從word2003的圖示中,我們看做畫圖時每次將四邊形其中一邊延長,其他邊的長度不變,然後畫出四個邊。按照這樣的方法可以畫出許多圖形。我們將每一邊編號後,發現各種圖形的延伸方向和代號有關。因為有一些結論可以從圖形的延伸方向來看。 接著,我們將研究重點放在起點和終點都在同一個位置的封閉圖形。因為這些封閉圖形的代號組合會形成環狀排列。 從環狀排列發現到一些結論:一組環狀排列只有一種圖形,圖形不同,代號不同。畫圖次數有幾組環狀排列,用不盡相異物環狀排列來算。哪些畫圖次數會有環狀排列組合,可用邊數的最小及次小質因數來算。鏡像圖形代號可以算出來。 最後,我們利用發現到的結論來做應用,畫出更複雜的圖形。


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