全國中小學科展

足球有多圓-多面體的表面積與體積探究

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
數學科
得獎情形
團隊合作獎
學校名稱
臺中市立清水國民中學
指導老師
洪嘉祥;王永賢
作者
陳熹;洪偉晉;蕭羽希
關鍵字
足球,多面體,巴克球

摘要或動機

在理化課老師介紹過巴克球,體育課踢過足球,兩者外型相同,但足球好圓,我們好奇這個多面體是否接近球體。 研究方法為選定正多面體及截角多面體,從十種多面體分別計算表面積、體積與其外接球表面積、體積的比值。 研究過程中,首先我們計算組成面正多邊形面積,其中以正五邊形及正十邊形,運用黃金比及複雜的根式計算,再計算多面體表面積。接著逐一推論多面體的外接球半徑、面心距,來計算多面體體積。最後數值分析這些多面體的覆蓋率與填充率,以數據為證,來說明巴克球確實相當接近球體。 本研究附加價值在於我們完全「沒有」使用三角函數,純粹以國中階段數學基礎進行研究。


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