全國中小學科展

西蒙思對戰遊戲攻略

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
數學科
得獎情形
團隊合作獎
學校名稱
新竹市東區關東國民小學
指導老師
傅秀蘭
作者
涂善玫;黃彥慈;王浩羽;羅宥霓
關鍵字
對戰策略,等價圖形,點的奇偶性

摘要或動機

西蒙思對戰遊戲是兩人輪流在凸多邊形頂點畫一條線連接兩點,當某一方自己畫的線形成三角形時就輸了。本研究主要探討在不同點數遊戲中,雙方適用的致勝策略。發現到: 1.n點時,雙方最多可畫直線總數為n×(n-1)÷2。 2.4點時,若先者成功使用同點連線法則必勝;後者須阻擋先者同點連線法才能平手。 3.5點的適用策略為沙漏法和梯形法;6點(含)以上適用的策略為沙漏法、梯形法、無限法和外圍連線法。這些策略為等價圖形,可互相轉化,均具有「畫出偶數頂點的封閉圖形」和「連接異奇偶點」等共同特徵。本研究並討論了上述策略的適用理由。 4.找出N點以「連接異奇偶點」策略可連出供玩家選擇的直線數計算公式。 5.建議雙方對戰時的最佳策略與互動調整原則。


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