全國中小學科展

Shoot!圓錐曲線神射手

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
數學科
得獎情形
團隊合作獎
學校名稱
國立臺灣師範大學附屬高級中學
指導老師
周洺朱
作者
李博翰;鄭凱駿;蔡弘祥
關鍵字
二次曲線,射影幾何,線束投射

摘要或動機

本研究主要提出新的圓錐曲線製造方法。首先,若B0B1B2B3B4為三梯五點形,則其頂點必落在一拋物線Γ上,且B0、B1、B2、B3、B4也會落在與拋物線Γ的軸平行的五條等距平行線上,當固定其中四點而改變其中一點在平行線上的位置時,則會出現橢圓、雙曲線、二相交直線與二平行直線。第二,由一個點列l(Ak)k=14 往平面上一點B0投射,滿足→BkB0=k→B0Ak得Bk,k=1,2,3,4,依→A1A2:→A2A3:→A3A4的不同比例,{Bk}k=04會落於不同二次曲線上。第三,我們分別分類兩個線束基線夾角與線束中心在平面上的相對位置、兩個基圓上點與點的角度與圓心的相對位置,用以製造各式的二次曲線。最後,我們定義了三個線束特定的對應方式,得到六個對應點共橢圓的性質。未來,我們希望能探討更多個線束的對應結果。


「為配合國家發展委員會「推動ODF-CNS15251為政府為文件標準格式實施計畫」,以及 提供使用者有文書軟體選擇的權利,本館檔案下載部分文件將公布ODF開放文件格式, 免費開源軟體可至LibreOffice 下載安裝使用,或依貴慣用的軟體開啟文件。」

檔案名稱 檔案大小 格式
050401.pdf 6 MB Adobe Reader(Pdf)檔案