顛倒一族

摘要或動機

一 Motivation and Purpose: In this study, we want to completely know about “The number abc…de, which times m/n, 1≦n≦m≦9?N can get ed… cba?”, and also expect to find out “The good rule within them”. 二 Procedure:Using method of enumeration, induction to collect sample of all and beginning from two digits to get information “good rule”. When get some useful idea, put them into the following research for the step easy go on, the method try and error is a very tiresome works, especially when we deal higher digits. till enough information is obtained, we solve problem and find new one, then likewise again research steps, just the basic science research ways, we are glad have the key of these problem. 三 Result and conclusion :Those number we named “converse No.” There are two groups: S=m+n=10 and 11 S=11, then Q=m/n=9/2,8/3,7/4,6/5=4.5,2.6,1.75,1.2 S=10, then Q=m/n=9/1,8/2,7/3,6/4=9,4,2.3,1.5 Each group have four type. When S=11,Q=7/4=1.75,if converse No.each digit is a multiple of 3, then can cancellation or extension of fraction to get another 3 or 4. Growth up rule: Converse No. = type factor x heritable factor x growth factor=rx hx g S=11,r=2~5,h=9, s=10, r=1~4, h=99 一 研究目的：盼能找出”顛倒一族”的族譜。二 研究過程：確定研究題目為ab…cde×m/n=edc...ba,0≦n≦m≦9?N 求ab… cde？以窮舉法收集觀察資料，歸納演繹尋求規律。1.先觀察兩位數，分析共有顛倒對36對。2.建立乘數Q=m/n一覽表，共有27個3.設計顛倒對大/小及其商一覽表，以利觀察、歸納獲得規律。4.接著觀察三位數，共有360對，綜合二、三位數規律，找出選擇式窮舉法：9之倍數法。5.再接著找出四位數，再綜合而知另有 全調法 重現法 半調法 GCD遺傳基因法等來繁衍高位數顛倒數。6.於是依諸法找得六位數資料，得知GCD遺傳基因法為繁衍通則，完成族譜建立模式。7.研究顛倒數位數與其個數間關係式，完成研究。研究結論：1.顛倒一族有兩大類：S=10與S=11 S=m+n。2.每一大類有四型： S=10中，Q =9/1,8/2,7/3,6/4(9,4,2.3,1.5)S=11中，Q =9/2,8/3,7/4,6/5(4.5,2.6,1.75,1.2)3.每一型均有一個顛倒數，除了S=11中，Q=7/4=1.75者可約、擴分而得3or4個。4.顛倒數原則上均為9之倍數，除了Q=7/4經約、擴分可能得非9倍數者。

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檔案名稱	檔案大小	格式
顛倒一族	9 MB