臺灣國際科展

變色龍問題探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
數學科
得獎情形
佳作
學校名稱
桃園市大溪區仁和國民小學
指導老師
林徹輝;鄧達鈞
作者
陳政諺;劉涎沚;林莉潔;王璟評;周子心;周愷若
關鍵字
高斯符號,變色組合,倒推法

摘要或動機

我們探討變色龍問題,透過列舉三色樹的組合以及三色樹的組合數計算,讓我們更加了解收斂於同一種顏色的條件和方法,也利用列舉的方式找到三色變色組合的通式。此外,我們應用excel幫助進行三色、四色、五色變色組合的列舉,讓我們知道變色組合的結構大約相似,可透過各結構的相似了解n種變色組合的情況。我們也探討了變色組合在excel中的外接長方形,透過界定外接長方形的長與寬,可更容易算出變色組合的數量。最後利用變色樹規律,寫下三~五色變色組合數量計算公式,並將公式推展至n色樹。


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