臺灣國際科展

割「聚」一「方」-切割重組正方形

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第62屆--民國111年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
高雄市三民區陽明國民小學
指導老師
林家薈;林政霓
作者
張晏滕;杜松岱
關鍵字
多邊形切割,正方形連塊切割,重組正方形

摘要或動機

本研究探討各種多邊形經由切割重組正方形,求取最少刀數。研究發現:一、長方形邊長比1:4^n時,最少n刀切割重組成正方形,為 1:m2(4n<m2<4n+1)時,最少n+1刀,介於1:4^n 、1:4^(n+1)間最少n+2刀;二、三角形中,等腰直角三角形只需1刀切割,正三角形為3刀,在相同的底與高比時,銳角三角形和鈍角三角形會比直角三角形和等腰三角形多1刀;三、平行四邊形影響最少刀數是底與底延伸長度比;四、梯形的上底+下底比高相同時,不規則梯形比等腰梯形、直角梯形的最少刀數多1刀;五、正多邊形中,正五邊形最少5刀;正六邊形為4刀;正七邊形為9刀;正八邊形為4刀;六、正方形連塊中,使用長方形切割法,三連塊最少刀數為2刀,六連塊為2刀,七連塊為3刀。


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