臺灣國際科展

正三角形的最小拼接

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
國立新竹女子高級中學
指導老師
邱士珊;鐘培碩
作者
劉筱玟;程奕璇
關鍵字
正三角形,鑲嵌,正整數解

摘要或動機

眾所周知,「如何使用三種不同邊長的正三角形,去拼出邊長最小的正三角形?」這個問題是困難的。本文限縮在分層或拼接的拼法下,探討此問題,並得到了答案。解決過程中牽涉到正整數解的存在性問題──如何找最小的正整數z,使得方程式ax+by=cz 有正整數解,其中a、b、c為三種正三角形的邊長。


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