全國中小學科展

數的循環

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第57屆--民國106年
科別
數學科
得獎情形
佳作
學校名稱
國立彰化女子高級中學
指導老師
游竣博
作者
鍾佳霖;黃甄儒;李佳怡
關鍵字
運算,循環節次,變號數

摘要或動機

我們欲證明任意n個正整數(n>1)之數列,其相鄰兩數相減之絕對值形成一個新數列,重複這個"運算"之數列是否具有循環性,並試圖找出其循環節次。 例: 0000 2 3 4 2 3 0001 1 1 2 1 1 0002 0 1 1 0 0 0003 1 0 1 0 0 0004 1 1 1 0 1 0005 0 0 1 1 0 0006 0 1 0 1 0 0007 1 1 1 1 0 0008 0 0 0 1 1 0009 0 0 1 0 1 0010 0 1 1 1 1 0011 1 0 0 0 1 0012 1 0 0 1 0 0013 1 0 1 1 1 0014 1 1 0 0 0 0015 0 1 0 0 1 0016 1 1 0 1 1 0017 0 1 1 0 0 }〈a_2 〉=〈a_17〉=0 1 1 0 0, 其循環節次為17-2=15次 此"運算"的循環節次為15(週期為15)


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檔案名稱 檔案大小 格式
數的循環 2 MB Adobe Reader(Pdf)檔案