臺灣國際科展

故態復「蒙」,「日」新月異-Monge's theorem的性質探討與推廣

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2017年
科別
數學
得獎情形
三等獎
學校名稱
臺北市立麗山高級中學
指導老師
林永發;吳采玲
作者
郭品辰;盧冠綸;陳祥恩
關鍵字
蒙日定理,射影幾何,共點共線

摘要或動機

本研究以蒙日定理「平面上三圓彼此的外公切線交點共線」及其對偶定理「平面上三圓彼此的內公切線交點與另一圓的圓心的連線共點」出發,探討三圓更多由內、外公切線所產生的共點共線性質,進而探討四圓以上的情形,以及正多邊形、圓錐曲線等位似圖形,並推廣至空間中的球體。正如本研究作品名稱,我們將鮮少人研究的蒙日定理萌發出新枝,在日夜中茁壯,甚至最後有驚人的發現「在空間中n個外離的球,任意1個球的球心與另n-1個球的蒙日點連線會共交一點,此點稱之為n球的蒙日點」,此「點」發現,讓人不禁對宇宙中星體之間的關係產生更多無限的想像。


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檔案名稱 檔案大小 格式
故態復「蒙」,「日」新月異-Monge's theorem的性質探討與推廣 5 MB Adobe Reader(Pdf)檔案