全國中小學科展

滾動體在圓盤上運動之軌跡探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
物理與天文學科
得獎情形
第三名
學校名稱
國立臺南女子高級中學
指導老師
楊才民
作者
方譯蔓;沈書煒
關鍵字
旋轉平台,滑動-滾動摩擦模型,準靜態滾動

摘要或動機

球體在旋轉平台上的運動分三階段:進動階段、螺線振盪階段、打滑階段。進動階段、螺線振盪階段為兩個運動模式的疊加:迴旋半徑漸增的螺旋線運動、向平台中心靠近的平移運動。當迴旋半徑漸增至滑動摩擦力的上限值,球進入打滑階段並向外甩出平台。 研究紀錄球體質心運動參數,並以接觸點準靜態理論計算及滑動-滾動摩擦模型進行數值分析,找出各種變因與運動參數間的關係。 結果發現滾動階段中鋼球作迴旋運動的頻率f球和平台旋轉頻率f盤和有正比關係,且比例值和球標準化轉動慣量δ正相關。由滾動階段過渡到滑動階段的最大迴旋半徑Rmax和f球2成反比、和δ呈負相關、和滑動摩擦係數μk成正比。滾動摩擦使球向平台中心靠近,也使迴旋半徑漸增。平台傾斜時,球體的運動向水平方向偏移。


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