全國中小學科展

「青蛙」「塔」移位遊戲

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第56屆--民國105年
科別
數學科
學校名稱
國立臺北市立大學附設實驗國民小學
指導老師
林美君;周鈞儀
作者
潘豐佑;褚紘佑;戴予珩;俞祺譯;黃以撒
關鍵字
青蛙跳,河內塔,移位遊戲

摘要或動機

我們在昌爸數學工作坊玩數學遊戲時,接觸蛙跳和河內塔時,大家都喜歡這兩種遊戲,所以就想要結合這兩套遊戲規則合併,創出「青蛙」「塔」這個遊戲。研究中發現,青蛙數、荷葉數與總步數三者之間具有一定的規律:設N為荷葉數,Y為青蛙移動的最少步數:當兩邊青蛙數各為1時,Y=2x(N-1)-1;當兩邊青蛙數各為2,N>=4時,N=偶數時, Y=9+4x〔(N-2)/ 2-1〕、N=奇數時,最少步數為Y=10+4x〔(N-3)/ 2-1〕;青蛙編號最大的最少步數:N為奇數時,青蛙編號最大的最少步數:(N-3)/ 2+1、N為雙數時,青蛙編號最大的最少步數:(N-2)/ 2+1。以及減少步數的方法:隔位跳躍、棋子的移動位置、鋪路、寄青蛙、青蛙編號最大顆的跳法。


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