全國中小學科展

滾動奇“積“~勒洛三角形與圓滾動的探究

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第55屆--民國104年
科別
數學科
得獎情形
佳作
學校名稱
臺南市鹽水區鹽水國民小學
指導老師
何鳳珠;沈冠君
作者
李姵瑾;邱偉榤;沈倬宇
關鍵字
勒洛三角形,變軌多邊形,軌道拼圖

摘要或動機

在我們的生活中所見到很多圓的應用,車輪、硬幣、井蓋……,似乎無處不在,大有不可替代之勢,但早在19世紀德國的一位科學家勒洛的出現,從此打破了這個一成不變的傳說。因為勒洛三角形滾動時可以實現上下區間高度一致,這與圓在直線上滾動時是完全一樣的,因此本活動以小學的複合圖形面積為根基,拓展到圓和勒洛三角形在多邊形或變軌曲線圖形外滾動的區域面積,藉由剪拼及尺規作圖分解不規則的區域面積,看似複雜的問題竟然變簡單了,並且找到面積求解的一般式,不但讓我們學會如何把未知的問題轉化為已知的問題來進行解決,還能進一步將我們的研究轉化成好玩且具挑戰性的軌道拼圖,由長方形、扇形、環形扇組合出多種不同的軌道,並反推出原型。


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檔案名稱 檔案大小 格式
滾動奇“積“~勒洛三角形與圓滾動的探究 2 MB Adobe Reader(Pdf)檔案