臺灣國際科展

「馬道」成功

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2021年
科別
數學
得獎情形
三等獎
學校名稱
國立彰化女子高級中學
指導老師
游竣博
作者
徐翊芹;李采軒;魏郡儀
關鍵字
馬步、最少步數

摘要或動機

象棋的馬與西洋棋的騎士走法有異曲同工之妙且棋子的走法似乎有些特殊的規律,兩者的走法我們稱為同構,因此我們針對這個現象進行研究。 (圖一) 馬步與騎士 我們得到下面四個結論: 一、定理甲:動點P可經由馬步從原點(0,0)走到棋盤上的任意格子點。 二、定理乙:平面棋盤的馬步路徑皆可找到起點、終點在同一象限(含軸),且步數相同的路徑。 三、定理丙:每一個最少步數K≥5,K所對應的總格子數f(K),數列為公差7的等差數列。 四、定理丁:給定第一象限(含軸)任意點P(X,Y),可求得最少步數K。


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