多個三角形的重心連線性質探討

摘要或動機

根據參考資料，在平面上移動P點，P點重心n邊形形狀皆全等且原n邊形的相隔對角線為P點重心n邊形相對應邊的3倍。 由P點重心n邊形反推作原n邊形，探討P點重心n邊形的存在性及唯一性；進一步作P點重心n邊形的P點重心n邊形，重複疊作至無限，作各層的重心G1、G2…Gk (k∈N)，發現P點與各重心共線，且當k→∞時，lim(k→∞)Gk=P。 在空間中作P點質心多面體，原多面體與P點質心多面體有線段比性質。作P點質心四面體，再用P點質心四面體反推得原四面體並探討其存在性及唯一性；重複疊作P點質心四面體至無限，有線段比與極限性質。