臺灣國際科展

多個三角形的重心連線性質探討

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2015年
科別
數學
得獎情形
四等獎
學校名稱
國立新竹女子高級中學、國立科學工業園區實驗高級中學、國立新竹女子高級中學
指導老師
魏子超
作者
蔡佩珊;張欣雅;陳芊卉
關鍵字
重心,重複疊作,質心

摘要或動機

根據參考資料,在平面上移動P點,P點重心n邊形形狀皆全等且原n邊形的相隔對角線為P點重心n邊形相對應邊的3倍。 由P點重心n邊形反推作原n邊形,探討P點重心n邊形的存在性及唯一性;進一步作P點重心n邊形的P點重心n邊形,重複疊作至無限,作各層的重心G1、G2…Gk (k∈N),發現P點與各重心共線,且當k→∞時,lim(k→∞)Gk=P。 在空間中作P點質心多面體,原多面體與P點質心多面體有線段比性質。作P點質心四面體,再用P點質心四面體反推得原四面體並探討其存在性及唯一性;重複疊作P點質心四面體至無限,有線段比與極限性質。


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檔案名稱 檔案大小 格式
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