臺灣國際科展

「心心」照我「心」-從Pascal's theorem、Brianchon's theorem到雙心多邊形的共點共線性質探討

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2015年
科別
數學
得獎情形
四等獎
學校名稱
臺北市立麗山高級中學
指導老師
林永發
作者
張霈萱;林侑萱;游雅涵
關鍵字
Brianchon's theorem,Pascal's theorem,射影幾何

摘要或動機

本研究靈感來自對Brianchon定理「圓外切六邊形的相對頂點的三條對角線共點」及Pascal定理「圓內接六邊形的三組對邊延長線交點共線」這兩個對偶定理的性質探討,進一步研究其在雙心六邊形共點共線的可能情形。研究結果有許多驚人的發現,特別是其三條對角線以及三條對邊切點連線,有六線共點,此點為定點,且與其外接圓圓心、內切圓圓心三點共線,且此線與Pascal Line垂直。據此,更進一步對雙心六邊形退化與延伸情形作深入探討。


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檔案名稱 檔案大小 格式
「心心」照我「心」-從Pascal's theorem、Brianchon's theorem到雙心多邊形的共點共線性質探討 2 MB Adobe Reader(Pdf)檔案