臺灣國際科展

可表為兩個平方數和的一種特定型式的數及其性質推廣研究~「Concatenating Squa

科展類別
臺灣國際科展
屆次
2003年
科別
數學科
學校名稱
臺中市立惠文高級中學
指導老師
謝國釧、劉永華
作者
紀佩文、陳彥鈞
關鍵字
Number Theory、Concatenating Squares、Diophantine Equation

摘要或動機

給定下面範例:\r
058823529411764705882 +235294117647058823532\r
=0588235294117647058823529411764705882353,\r
其等式結果與質數17 的倒數結果(1/17)有某種關聯(卻沒有一個決定性的證據),意即\r
1/17=0.0588235294117647=\r
0.058823529411764705882352941176470588235294117647...... ( Len(17) =16 )\r
\r
曾經在下列網站上發現過幾組數字(挑戰試題),引起我們極大的興趣。\r
http://www.domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_pondernsf/challenges/March2000.html\r
http://www.math.smsu.edu/~les/POW08_96.html\r
\r
\r
The two examples that I have are 0588 2+23532=05882353 and 058823529411764705882+23529411764705882353 2=0588235294117647058823529411764705882353 These were found by the Canadian professor Alf van der Poorten, and he gave a talk on these identities in December at the west coast number theory conference. He was unspecific as to exactly where these identities were coming from, but they are connected with reciprocals of primes:1/17 = 0.0588235294117647= 0.058823529411764705882352941176470588235294117647 ΛΛ ( Len(17) = 16 ) Though not mentioning how to obtain these equations, Prof. Poorten demonstrated the relationship between the above examples and the reciprocal of the prime numbers 17 (1/17 ) without a definitive proof.


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可表為兩個平方數和的一種特定型式的數及其性質推廣研究~「Concatenating Squa 690 KB Adobe Reader(Pdf)檔案