臺灣國際科展

關於1234-,2143-,3412-Avoiding Involution排列的統計量探討

科展類別
臺灣國際科展
屆次
2003年
科別
數學科
學校名稱
臺北市立建國高級中學
指導老師
游森棚
作者
沈定
關鍵字
3412-Avoiding Involution

摘要或動機

令Sn 為{1,2,…,n}任意排列所成的集合,π ? Sn 為其中的一個元素,我們記π = (π(1), π(2),…, π(n))。今給定π ? Sn ,若對所有i,1? i ? n,都有π (π (i)) = i 時,我們稱π 為involution。假設π ? Sn ,並給定σ ? Sm (m ? n),當π 中任取m 項,其大小關係的順序都和σ 不同,我們稱π 避開σ,或稱π 是一個σ-avoiding 排列。在這篇報告中,我們主要分析了2143-avoiding involution,1234-avoiding involution,和3412-avoiding involution 中的一些統計量,給出了十數個結果與幾個猜想。Let Sn be the set of permutations on {1,2,…,n} and π ? Sn be an element in Sn. Denote π as π = (π(1), π(2),…, π(n)). We say that π is an involution if π(π(i)) = i for every i, 1? i ? n. Given π ? Sn and σ ? Sm (m ? n) , we say that π avoids σ (or π is an σ-avoiding permutation) if π does not contain any m-term subsequence in the order of σ. In this paper, we discuss some classic statistics on 2143-avoiding involutions, 1234-avoiding involutions and 3412-avoiding involutions. We get many new results in this field and give some interesting conjectures.


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檔案名稱 檔案大小 格式
關於1234-,2143-,3412-Avoiding Involution排列的統計量探討 575 KB Adobe Reader(Pdf)檔案