n個人圍成一圈，面向圓心，且逆時針編號1,2,……,n。一開始每人手中有一個糖果，由1號開始，逆時針分別給右邊的人一個、兩個、一個、兩個……糖果，手上沒有糖果的人必須退出。我們將此傳遞規則定義為T_1,2，同理T_(1,2⋯,p)。這個傳遞遊戲，最終會有兩種情形，第一種是由一人獨得所有糖果(成功狀態)，第二種是數人間傳遞糖果且形成循環(循環狀態)。 研究後得知，在傳遞規則T_(1,2⋯,p) (p≥2)下，若p=〖p_1〗^(α_1 ) 〖p_2〗^(α_2 )⋯〖p_i〗^(α_i )⋯〖p_j〗^(α_j ) ( 為p的相異質因數)，任意的n值(n≥p+1)均可唯一表示成n=(p)^t×(〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i )⋅m)+q (t,m∈N, p ∤〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i ), (m,p)=1, q=1,2,⋯,p)，令S=(p^t (p-q)+(pq-1))/(p-1)+R⋅p^t，則當m=1時，最終為成功狀態，且獨得糖果者的初始編號為S；當m≥2時，最終為循環狀態，且由m人循環傳遞糖果，而此m人的初始編號是S, S+p^t 〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i ), ⋯⋯ , S+(m-1)⋅p^t 〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i )。上述公式中的R值，可透過我們研究出來的「R值迭代法」求得。更進一步，我們也找出達到成功狀態或循環狀態的最小傳遞數。
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