臺灣國際科展

空間中的福特球

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2021年
科別
數學
得獎情形
四等獎
學校名稱
國立臺灣師範大學附屬高級中學
指導老師
洪允東;徐祥峻
作者
洪銘德;呂家維
關鍵字
法里數列、福特圓、福特球

摘要或動機

本研究旨在探討由法里數列生成的福特圓、以及與其有相似性,但是三維(或更高)的福特球的相關性質,我們分成三個部分來探討。一、首先我們驗證福特圓的衍生方式是否與法里數列相符合,並發想出另一種福特圓的衍生方法;二、以類似福特圓的方式,定義三維中的福特球、推導出以三顆球衍生第四顆球的公式、且限制其衍生的範圍,爾後由同一方向(以最新三顆球作衍生)、固定某一個球(固定某顆球,以最新兩顆球和固定球衍生)等方式衍生,並且利用空間中的索迪公式,對其半徑倒數與配合半徑倒數化繁後的x、y分子的遞迴關係式作探討;三、在高維度中,同樣定義出福特球(並非球體,只是敘述上方便的統稱),利用索迪公式對同一方向衍生的半徑倒數數列的遞迴關係式來探討。


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