立體尺規作圖-PES 作球

科展類別
臺灣國際科展
屆次
2008年
科別
數學科
學校名稱
國立臺中第一高級中學
指導老師
李吉彬
作者
蔡易儒
關鍵字
立體 尺規 作圖

摘要或動機

In this study, we mainly explore the geometric construction in 3D. By conducting some problems about constructing circles, we define the PLC construction in 2D as constructing a circle, either passing through a given point (P), tangent to a given line (L) or tangent to a given circle (C). Besides, we aim to discuss the properties of the PLC construction and the relations between each other. We discover if we find a plane satisfying certain conditions in space, the properties in the PLC construction can apply to such a plane. Furthermore, we extend the properties in PLC to the PES construction in 3D, defined as constructing a sphere, either passing through a given point (P), tangent to a given plane (E) or tangent to a given sphere (S). Also we discuss the relations among them.這個研究主要在探討3D 的尺規實作。藉由歸納某些有關作圓的題目,我們定義2D 中的PLC作圖─作圓,過已知點(P)、切已知線(L)、切已知圓(C)。並探討PLC 作圖的性質及彼此的關聯性。而我們發現:在空間中只要找到滿足特定條件的平面,則2D 幾何作圖性質在該平面仍能沿用。此外,運用PLC 作圖性質,我們進一步推廣到空間中的PES 作圖─作球,過已知點(P)、切已知面(E)、切已知球(S),並探討各個類型間的關聯性。


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