傑克船長的心機'

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2011年
科別
數學
得獎情形
二等獎;加拿大正選代表:2011年加拿大科學展覽會
學校名稱
臺北市立建國高級中學
指導老師
曾俊雄
作者
王新博
關鍵字
群論,歸納法,鴿籠原理

摘要或動機

作者受考題( International Mathematics Tournament of the Towns, Senior A-Level Paper, Fall 2009, No. 7 )?發而展開此研究。經搜尋文獻發現,這系列命題可追溯自 Scientific American ( Feb 1979 )中 Martin Gardner 的文章 The Rotating Table 。\r
命題之操作原在正方形桌上執行,後被Ted Lewis & Stephen Willard 推廣至正多邊形(1980),又再被Richard Ehrenborg & Chris M. Skinner推廣至任意置換群(1995)。\r
本文從均勻多面體的情形出發,藉諸自創的證明方式,重新詮釋上述論文之結果,給出較簡潔自然的證明。同時,作者改變命題裡的關鍵限制,發展全新的研究方向;並針對不同的情形(多邊形、多面體、置換群)分別求出各變數之上、下限。\r
本文使用到的技巧包括:群論、歸納法、組合設計。充分性之證明過程提供的演算法能應用於同步連絡管道,允許匿名用戶之間建立連線。


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