臺灣國際科展

圓來如此─西姆松「圓」的研究

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2011年
科別
數學
得獎情形
三等獎;美國正選代表:美國第62屆國際科技展覽會
學校名稱
國立臺中第一高級中學
指導老師
柯建彰
作者
廖偉恩
關鍵字
等角共軛點,西姆松線,九點圓

摘要或動機

若從一個三角形的外接圓上取一點,作其對三角形三邊的垂足,我們知道這三點共線,是為西姆松線。\r
那麼當此點不在圓周上的情形呢?自平面上一點對一三角形的三邊分別做垂線,得到三垂足,並作此三垂足的外接圓,我定義其為:此點對此三角形的西姆松圓。這篇作品主要成果便是對西姆松圓的研究。透過不斷的研究,發現了許多關於西姆松圓的神奇性質,並得到了一些結果,主要的研究方向:討論共點、共圓、相似。\r
這篇報告是循序漸進的,後面的結果常用到前面的知識為基礎。此篇另一特點是:全篇的證明皆是自已給出的,採用方法皆為一般幾何證明,而沒有用到解析證明。\r
在研究過程中也得到關於著名的費爾巴哈定理及大上茂喬定理的另一種證明。


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檔案名稱 檔案大小 格式
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