臺灣國際科展

單淘汰制賽程分析

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2010 年
科別
數學科
得獎情形
二等獎;美國正選代表:美國第61屆國際科技展覽會
學校名稱
國立屏東高級中學
指導老師
張宮明
作者
王啟樺
關鍵字
威脅門檻、勝率一般式、賽程表現率

摘要或動機

本研究報告針對單淘汰制賽程中存在的迷思,提出方法並加以討論。單淘汰制賽程規則為每場比賽皆有勝負(即沒有和局),負方即失去奪得冠軍的機會,且不得出現於另一場賽程。全文分別對影響選手勝率的因素──選手實力與賽程安排,提出方法與概念討論。\r
第一部分討論選手實力變化對勝率的影響。利用「假想選手」的概念,討論選手於各場賽程中,所有可能遇上的對手所造成的威脅。並透過「威脅門檻」判斷對手實力的變化對自己勝率的利弊。藉由「勝率一般式」計算選手於賽程中奪冠的機率,並以各種角度觀看賽程,判斷個體與群體的實力。\r
第二部分討論位置安排對勝率造成的影響。由「勝率實力比」討論賽程安排對選手的公平性,並定義「賽程表現率」討論選手因賽程安排對勝率所造成的影響。\r
文中並以實際數據範例,希望閱讀以後的你(妳),能認識並喜歡上淘汰賽的世界。


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