音樂數學，數學音樂

摘要或動機

在課堂中，老師提及黃金比例1:0.618，並說明黃金比例無所不在。這引起了我們的好奇，音樂是否也存在黃金比例? 本組計算熱門歌曲的副歌總秒數與第一段落處總秒數的比值是否大多遵守黃金比例。也同時計算古典樂的部分，驚喜發現古典音樂的呈式部、發展部、再現部，而「至再現部的小節數」除以「總小節數」竟然也有黃金比例。接著，我們研究了十二平均律的等比關係與樂器中調音所需之頻率(即音高)關係，在其中，我們注意到「新維也納樂派」的十二音列作曲法竟可以以數學矩陣來表示！經由這些發現，我們試著應用在創作曲上，即使不是音樂家，也可以藉數學矩陣變換，大大豐富我們的樂句！原來 : 音樂是感覺中的數學，數學則是推理中的音樂，兩者密不可分！