全國中小學科展

莫利三角形的孿生兄弟

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第53屆--民國102年
科別
數學科
得獎情形
最佳團隊合作獎
學校名稱
基隆市立中正國民中學
指導老師
林耀南;吳建昀
作者
張辰煜;廖彥鈞;王詩媛
關鍵字
莫利三角形;孿生莫利三角形;旁-旁莫利正三角形

摘要或動機

你知道嗎?我們隨手畫出的莫利△其實不一定是莫利△本尊而是它的孿生兄弟,眾所周知吾人無法用尺規作圖直接操作莫利三角形,本文使用尺規作圖由內而外揭開了它的面紗,使用尺規作圖畫出所有的莫利直系家族,更進一步的畫出他的孿生兄弟家族。一般的莫利△包含一個內莫利正△、一個外莫利正△及三個旁莫利正△,本文利用尺規作圖又找到了他對應的孿生兄弟內莫利正△、外莫利正△及旁莫利正△。前人亦曾從不同方向間接使用尺規去作圖,但他們只能觀察莫利原生家族,反觀本文指定一正△當內莫利正△,用尺規作圖反向操作出一組原生莫利家族及其對應的另一組孿生家族,過程中利用到的輔助圓具有神奇的功能,它將隱藏一百多年(1899~2013)的"莫利完整家族"發掘出來,這個輔助圓也讓我們了解誰是本尊誰是分身。


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