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簡易原子堆積模型
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文/許良榮
以簡易又方便的材料製作原子堆積模型,能呈現原子堆積多變的圖樣,結合了科學與藝術,提供學生鑑賞原子堆積之美。在教學上,也能讓學生動手又動腦。
在高中化學課程中,晶體的原子堆積是重要的課程單元概念,但是因為屬於微觀世界,無法以肉眼觀察,屬於較難理解的概念之一。雖然十二年國教的課程綱要中,普通型高中必修化學課程的學習內容,不涉及晶型的探討、晶格堆積、晶格形狀及晶體格子能及容積率的計算。但是在加深加廣的選修課程中,可以引介學生本文介紹的原子堆積模型,觀察基本的原子堆積,以提高學習動機。
本玩具的原始設計是加拿大藝術家François Dallegret於1966年的創作,稱為「Atomix」,意為「原子的混合」(atom-mixture),如圖1是紐約現代藝術博物館的展示品。Atomix模型的構造相當簡易,包括二片透明的壓克力板,中央鏤空的空間再置入模擬為原子的小鋼珠(原始模型包含了六千顆小鋼珠)。只要轉動或振動模型,讓小鋼珠移動、滾動或振動,結果小鋼珠自由運動後的堆疊圖形千變萬化,形成不同的圖形,相當有趣。除了藝術價值,Atomix也被發展為教育性玩具(educational toy),極具科學教育價值。以下介紹利用簡易器材製作Atomix模型以及教學上的運用。
圖1. 紐約現代藝術博物館展示的Atomix模型(
資料來源
)
簡易Atomix模型製作
1.材料選購
首先請留意Atomix模型中的空隙只容許小鋼珠單層排列,不能互相重疊。如果空隙太大(太厚)使小鋼珠重疊變成二層,就不容易形成整齊、漂亮的排列。因此製作上最重要的元件是壓克力板要有一定的厚度(越硬越好),如果太軟會容易凸起變形,使內部的小鋼珠產生重疊堆積的現象。由於壓克力板不容易裁切,為了能更為方便而簡易的製作,作者使用裝圖釘的透明塑膠盒的蓋子(只用蓋子,底盒不使用),長寬約為10 x 8公分(如圖2)。這些盒子在文具行就可以買得到。而裝圖釘的盒子有各種尺寸與廠牌,請選購材質較硬、尺寸較大的盒子。另一方面,作者試過以光碟片空盒製作,但是由於材質較軟,而且盒子的周圍不容易平整的密封,因此不建議使用光碟片盒子。
其次是選購小鋼珠,到五金行購買直徑最小的小鋼珠,作者使用的小鋼珠直徑約2.3毫米,一包144顆(1羅)售價300元(可製作二個模型)。
2.準備工作
大部分圖釘盒的蓋子都太厚(太高),使得二個蓋子疊合時的空隙太大(比小鋼珠大太多)。因此必須先以砂紙將蓋子的四周磨矮,以使二個蓋子之間的空隙只比小鋼珠略大。雖然可以配合蓋子的高度選購較大的鋼珠,以省略用砂紙磨低蓋子的步驟,但是作者偏好使用最小直徑的小鋼珠,因為操作現象會比大鋼珠的變化更為豐富多樣。
3.組合
組合過程與步驟如圖2,說明如下:
(1)將二個塑膠蓋子用抹布或衛生紙確實清潔乾淨,不可以殘留灰塵或雜物。
(2)將小鋼珠倒入蓋子中,小鋼珠布滿大約蓋子一半的面積即可。
(3)蓋上另一片蓋子,用膠帶將二片蓋子的四周黏緊固定就完成了。
(4)操作時將盒子直立,再旋轉或敲打盒子,觀察小鋼珠所形成的圖形。
圖2. Atomix模型組合步驟
操作與觀察
Atomix模型的操作相當簡易,只要旋轉或是搖動模型,就可以觀察到複雜多變的堆積現象(如圖3),
圖3. 模型的堆積圖形
或者將模型在桌子上輕輕敲一下,使堆積圖形產生變化,而且每次呈現的碎形圖樣(fractal patterns)會不一樣。
小鋼珠的堆積情形可以類比為物質結晶的原子堆積,例如圖4的堆積,空隙最大(簡單堆積);
圖4. 簡單堆積
圖5的堆積為最密堆積,
圖5. 最密堆積
而圖6則呈現了六角形的堆積缺陷。
圖6. 堆積缺陷
另一個有趣的現象是「裂縫」的形態變化,例如圖7呈現了V字形的裂縫,裂縫兩邊的小鋼珠堆積方向一樣,只是相對高度略有差異。而圖8則是不規則的裂縫,特徵是縫兩邊的堆積方向不一樣,由圖8的正六邊形圖示,可知堆積方向相差了30度。
圖7. V字形的裂縫
圖8. 不規則裂縫
教學上的應用
本實驗可以呈現類似原子結晶結構的各種隨機排列,能讓學生了解與鑑賞原子的排列與堆積情形。在教學上,模型製作完成後,可進行的教學活動建議如下:
活動一
指導學生觀察與紀錄:
1.小鋼珠形成的圖案中,那些代表最密堆積?每個小鋼珠相鄰接觸的小鋼珠有幾個?反之最鬆散的情形又是如何?
2.模型中形成的孔隙,有那些形狀(例如六角形、方形、V形等)與特徵?
活動二
自由操作模型(如搖動、旋轉等),進行以下競賽:
1.誰的模型可以呈現出最多的六角形堆積缺陷?例如圖9共有八個六角形堆積缺陷。
2.比賽形成「簡單堆積」的面積最大。例如圖10的簡單堆積達到8 x 6(顆)。
圖9. 六角形堆積缺陷
圖10. 簡單堆積8 x 6
活動三
手持模型接近水平(不要垂直),將靜電棒接觸最上層的小鋼珠,可觀察到小鋼珠由於帶有相同電荷,互相排斥而在表面跳躍,如圖11,此現象可類比於液體或固體表面的蒸發或昇華的現象。
圖11. 以靜電棒接觸的現象
活動四
本活動為數學問題,須要動動腦。如圖12,一個4 x 6的盒子中,總計有24顆小鋼珠,如何再塞進一顆小鋼珠呢?如何排列呢?解答如圖13,只要以最密堆積的方式,就可以塞進25顆小鋼珠了。如果教學對象為高中學生,可以指導學生思考與計算:為什麼圖12的高度是六排小鋼珠,而圖13的高度是七排小鋼珠?
圖12. 4 x 6的盒子中如何再放入一顆球?
圖13. 圖12的解答
結語
作者的「科學遊戲實驗室」網站(網址:http://www.ntcu.edu.tw/scigame/index.html)多年前已介紹過「原子堆積之美」,但是只是提供製作方法與現象。本文經過再次製作與思考,發現在教學上有其豐富性。顯示一個操作或實驗,轉換為教學活動,須要不斷地反思與投入,才能有所創新。
讀者如果對於製作更大型的Atomix模型有興趣,可以請壓克力廣告看板的店家,裁切方形的壓克力板二片(厚度建議至少0.3公分)以及厚度比小鋼珠略大的四條壓克力,黏貼在二片板子之間的四周。模型越大,小鋼珠的堆積變化就越為豐富炫目。例如延伸閱讀中最後一項的YouTube影片,該模型裝了四萬五千顆小壓克力球,而且在板子之間插入一支可移動的「探針」,隨著探針的移動以及模型的轉動、振動,產生的隙縫以及堆積的圖形變化五彩繽紛,令人目不暇給。
製作與操作影片QRCode
延伸閱讀
Atomic Model
. (必看YouTube 影片)
Koppelmann, G. (1990). Kristallisationsvorgänge im einfachen zweidimensionalen
Stahlkugel-modell, Praxis der Naturwissenschaften. Physik, 39(6), 5-9.
Turnbull, D., & Cormia, R. L. (1960). A dynamic hard sphere model. Journal of Applied Physics,
31, 674-677.
Ucke, C., & Schlichting, H. J. (2011). Atom. Physik in unserer Zeit, 42(6), 302-304.
許良榮
國立台中教育大學科學教育與應用學系教授