解答：
一、奇妙的數
兔子追上烏龜共需 10 + 1 + 1/10 + 1/100 + ……（秒） 這個算式的值要如何計算呢？我們可將這個問題的想法轉變為9個人分吃100塊的大餅，很容易地，每個人恰可分到100/9塊。不過在此我們將分法略做改變，步驟如下： ■步驟1：每個人先分10塊大餅，則大餅剩下10塊。 ■步驟2：剩下的10塊大餅每個人各分1塊，則大餅剩下1塊。 ■步驟3：將剩下的1塊大餅切成10等分，每個人各拿1份（1/10塊），則大餅剩下1/10塊。 ■步驟4：將剩下的1/10塊大餅再切成10等分，每個人各拿1份（1/100塊），則大餅剩下1/100塊。 每次都將剩餘的大餅切成10等分，9個人各拿1份，剩下1份，如此一直下去，這樣子，每個人所拿到的大餅共有 10 + 1 + 1/10 + 1/100 + …… = 11 1/9（塊） 這個式子與兔子追上烏龜需的時間是一樣的，因此可得 10 + 1 + 1/10 + 1/100 + …… = 11 1/9
事實上並沒有錯，三位客人總共付了 30 - 3 = 27（元） 而櫃台收到25元，服務生拿了2元，總共也是 25 + 2 = 27（元）
上等茶葉每2斤為一單位賣出，共有15個單位；中等茶葉每3斤為一單位賣出，共有10個單位。當中等茶葉賣完時，上等茶葉只賣了10個單位，還剩下5個單位（10斤），這10斤上等茶葉應該賣7000 × 5 = 35000元
能一筆劃的圖形所需具備的第一個條件是『連通圖』，所謂的連通圖指的是圖形的各個部分都有邊相連，不過，並不是所有的連通圖都可以一筆劃，是不是可以一筆劃是由圖形的奇點和偶點的數目來決定。所謂的奇點指的是和該點連接的線總共有奇數條，而偶點指的是和該點連接的線總共有偶數條。能夠一筆劃完成的連通圖至少須具備下列其中一個性質： 1.所有的點都是偶點的連通圖：以任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。 2.恰有兩個奇點的連通圖：以其中一個奇點為起點，另一個奇點終點必能畫完此圖。
紅色字體表示和該奇點連結的線的數目。 （甲）1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 4 → 1 （乙）1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 1 → 7 → 4 → 6 → 5 → 7 → 3 → 8 → 6 → 9 → 1 （丙）1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 1 （丁）因為奇點超過2個，所以無法一筆劃完成。 （戊）1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 4 （己）1 → 2 → 3 → 4 → 1 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → 6 → 10 → 8 → 11 → 12