動手做做看─另類的數學學習方式

資料來源
科學研習月刊43-3
文/陳鳳如
一、如何讓數學變得好玩些?

數學,真的非讓人頭痛不可嗎?

答案當然是否定的。

其實數學的學習可以像遊戲、可以是一個又一個充滿探險、驚奇的故事,或是一張圖片、一幅漫畫、 一個活動,也可以是一次再一次的操作或嘗試性的實驗,萬至是可以戲劇方式來「演」算的。

因此,學習數學的方式及介入的媒材,可以是靈活運用生活中的各種素材。就以撲克牌為例,從小孩到成人,沒有人不喜歡玩各類撲克牌遊戲的,而數學的學習正可以撲克牌進行啟蒙的活動。如:抓鬼牌遊戲,得先將成對的牌找出,餘下不成對的牌和鬼牌後,才開始互相抽牌,這個遊戲的過程可以學習數學的整理和分類;撿紅點的遊戲,可以自然的熟練多少和多少合成十,且在算自己得分的過程中,精熟加法的運算;「九十九」的遊戲,讓加減混合運算,尤其要快捷計算才能跟上同伴的遊戲步調,參與遊戲者會自然的發展出一些快捷運算的心算法則;「釣魚」的遊戲,是將所有的撲克牌面朝下(看不見撲克牌的數字)、隨意的排列,而後贏家可以以先任意翻開兩張牌,苦數字一樣,可以繼續翻牌,直到翻出的牌不成對時,則換另一人翻牌,最後得到成對牌組最多者獲時;此遊戲一者訓練記憶,一者培養方法及座標位置的觀念。此外,利用數張撲克牌,試做各種可能的排列,可以學習排列組合的基本既念,而「拱豬」及各種橋牌的遊戲,則可訓練邏輯推理的思考能力。

除此之外,在撲克牌的遊戲規則中,常有以某張撲克牌代表多少或何種意義,某張撲克牌又如何使用等規則的約定,這種對應取替的方式,和數學的代數之概念頗有異曲同工之妙。因此,利用撲克牌玩數學,是一種激發數學學習樂趣,增進數學學習效果的活動。

二、邀你一起動手玩數學

接著,就邀你一起動手來玩撲克牌的數學遊戲嘍!現在請你拿出數字為「1」到「5」的撲克牌,設法將其排成一疊,面朝下,而後將第一張牌翻開,一定得是「1」,放在新的一疊;第二張牌面朝下,不翻開,直接插入原疊牌的最下方;第二張牌翻開,得是「2」 ,放至新的一疊撲克牌「1」的上方;第四張牌面朝下,亦不翻開,直接放至原疊牌的最下方;第五張牌翻開,一定得是「3」,放在新的一疊撲克牌「2」的上方;依此類推,單數數張牌翻開,置新的一疊,偶數張牌面朝下,不翻開,直到插入原疊牌的最下方,直到所有的牌都翻出,且順序由上而下,依序為「5」在上而「1」在下。如果這個活動你已經學會了,可以將其反過來操作,讓最後新的一疊撲克牌排列順序是由「1」到「5」;之後再練習由「1」到「10」或到「13」的排法。此種撲克牌的數字排列,可以培養邏輯推理及逆向的思考能力。

利用多條對稱軸摺疊出一個由四個愛心圖形組成的幸運草葉瓣。牛刀小試後,再手利用一條或數條對稱軸 ,將紙片摺疊出英文字母、國字字形,以及一些更複雜的美麗圖形,展現一下你的剪紙手藝。如果你還願意接受挑戰,下一頁的「喀嚓一聲」,邀你來接受更多難題的挑戰哦!認肖你準備好數張正方形紙片及打洞器,利用對稱軸的原理,將紙片摺疊後,打洞器只能「喀嚓一聲」的打一下(記得只能打一下,如果打兩下就告失敗),而後展開紙片,看看是否和附件上的打洞情形一模一樣。從圖形"A"開始,依字母順序,圖形漸次複雜,請你耐心的逐一破解,挑戰自己智慧的極限。

三、挑戰難題、牽動你的智慧

「挑戰密碼大作戰」,邀你一起探索符號的奧秘,享受解碼的樂趣。

以下的系列符號有其規則性,如:「工、古、王、ㄓ、 、?、T、田」,你能猜出「?」處的符號應該是什麼嗎?運用一點想像力,加上一點創造力,回顧一下剛練習的對稱原理,就不難解出了。提醒你,它可是重複、規律及對稱圖形的運用哦!
(答案:符號的奧秘解答

喀嚓一聲(一)

用一張正方形紙片,摺疊之後打個洞,以達下列效果

符號的奧秘01
喀嚓一聲(二)

用一張正方形紙片,摺疊之後打個洞,以達下列效果

符號的奧秘02