一塊花布

資料來源
科學研習月刊50-5
文／黃敏晃　台大數學系退休教授　
圖／曾秋芬　台北市文昌國小教師
1.圖形的複製
筆者是那群從南部北上，來考大台 北高中聯考的學生，很早的一個。1956 年15歲就隻身到台北，過著獨立的高中 生活。我很幸運，在學校附近的南昌街 巷子裡，向一對新婚（也許不那麼新， 最起碼還未生小孩）夫婦分租到一個小 房間。我叫他們沈大哥、大嫂，大嫂多 收了一點錢，管我三餐，並洗衣服床 單。 沈大哥是個畫家，有成為大畫師 的美夢。但暫時還無法實現，因為他需 要賺錢養家，沒時間專心作畫（他最後 都沒成功）。當時他除了在兩所中學兼 任數節美勞課外，還向幾家織布工廠， 承攬了花布設計的工作。前者提供了固 定，卻不夠多的收入，後者不固定，但 有時很大一筆（收到後，大哥會叫大嫂 晚餐加菜，並小喝兩杯）。 像我這樣的中學生，當然天天卡 其布的制服。即使星期天偶而穿的非制 服，也是白襯衫、黑長褲，沈大哥的衣 著也差不多是如此單純。然而，沈大嫂 就喜歡花布的衣服。大哥設計的每種花 布，她都有衣物（布應該是工廠送的， 她自己裁剪、縫製）。那時台北市的 年青女人，都喜歡穿顏色繽紛的衣服， 大大增添了台北街路的景致（有本書名 叫「台北街頭多麗人」，就是當時的出 版品）。 沈大哥說：「藝術講究創作，唯 一，不能重複。花布不是藝術品，故其 花色可以重複。事實上，應該大量複 製才划算。一匹布四、五十丈，若是 圖案都不重複，豈不成了像「清明上河圖」那樣的國寶級藝術 品嗎？」話雖這麼說，他 還是個胸懷藝術大夢的花 布設計師。

這是什麼意思 呢？我們得從當時印製花 布的方式說起。 照沈大哥的說法， 花布上印的是二方連續的 圖案，有個蠻大的印製單 元，寬度和花布一樣（三 呎或多一些），長度則比寬度長些， 是個長方形（也可以是個正方形）。 沈大哥的主要工作就是設計此單元內的 圖案（通常先有草稿，其次畫在一張大 畫紙上，再上色），最後將此圖畫描在 玻璃片上，分紅、黃、藍三元色（據說 當時一塊花布是印三次不同顏色的）描 繪。前者需要藝術修養，後者則可以說 是工匠層級的工作。 沈大哥非常在意單元內的圖畫， 他努力構思，細心繪製，簡直把它當成 是要參展（或賽；我跟他在一起時，他 有參賽一次，但作品未入圍）的畫作。 雖然他也會微為挪動畫中有些物件的位 置，使人無法掌握到花布上連續圖案 中的單元切割方式（下面會有具體說 明），但他確實是有創作藝術品的意 圖。下圖中的花布，並非沈大哥的作品 （可惜當時的花布已不存在），是我特 意到布店去找的，比較接近沈大哥作品 的風格。
圖一 花布
圖一 花布

2.單元的設計
沈大哥認真工作的結果是，他的 作品很受歡迎。喜新厭舊，是人類天 性，女人對花布的愛好也沒兩樣。故製 布工廠要求沈大哥多多設計作品，以滿 足市場需求。 此時正值台灣政府開始執行第二個 （振興經濟的）五年計劃，重點就是紡 織工業上、下游。布匹和成衣對美國市 場的銷售配額大量增加外，第一個五年 計劃的初期成果，也使不少家庭富裕起 來，內需市場也因此活絡。所以，花布 產品火紅。 大哥花較多時間在構思圖案後， 描繪到玻璃上及著色等的工匠工作，就 靠大嫂幫忙。緊急關頭（大哥承諾的交 貨時刻前），我也免不了要上陣。有段 時間，這種工作全放在大嫂和我身上， 忙到大家都睡眠不足。後來大嫂講了 重話，說這樣下去她會生不出小孩（雙 方長輩都在催），大哥才把這方面的工 作交給他的學生（高職美工設計科）承 包。

少了這方面的工作，大哥反而更忙 了（我猜他狠下心多接單，補足工匠部 分的工錢損失）。有天半夜看到他還在 客廳的工作桌上繪圖，走過去跟他講話 時，發現他眼球上佈滿紅絲。他說已經 三天沒合眼了，但一星期後要交的貨， 他一點想法都沒有。我很想幫忙，但我 是那種沒有半點藝術細胞的人，完全使 不上力。 第二天是月考後的星期天，中飯後 我習慣到重慶南路的書店去看書。這是 當時許多學生的休閒方式，沒錢看電影 （後來南海路藝術館和仁愛路空軍新生 社，才有一張學生票看兩部舊片的周末 優惠活動）就看小說。圖書館內你想看 的書總是不在，書店卻是要開門的。 重慶南路上共有十來家書局，周末滿 滿的學生，他們不買書（沒錢），只 在看小說。 書店也會趕人。每次我挑好一本 書，站在那裡看上半小時以上，就會有 店員跑來跟我說：「小弟，你已經看 了半小時了，到底要不要買？」我小心 地記住看到那一頁第幾行後，把書合起 來，放回架上說：「不買。」掉頭走到 下一家書店，拿起同一本小說，翻到

我們剛才看的那頁，繼續讀下去。基 督山恩仇記這本四大冊的小說，我就 是用這種方式，好幾個月才讀完的。 那天我無心讀小說，翻了幾本書 都提不起勁，乾脆走到鄰近的新公園去 散步。才進公園，就見到有位媽媽帶著 三個小孩迎面走來。媽媽固然是穿花布 （還是大哥設計的花色）衣服，三個小 孩的衣服也是顏色多樣，但不是花布做 的，而是用各種單色的布料，剪裁縫製 的。例如小女生的裙子是一色，口袋是 另一色的格子布，還剪了隻紅色蜻蜓的 外形，貼在胸口下方。 我突然有個念頭：不只女人喜歡 花衣裳，媽媽也想把小孩打扮得漂漂亮 亮。為什麼不特別為小孩設計花布呢？ 這樣的想法行得通嗎？我急忙跑回家去 告訴大哥。他剛好午覺起來在喝茶，聽 到我的想法後，人跳了起來，還弄翻 了茶，抓住我說：「小弟，你可救了我 了。我先去跟廠長商量。」急忙穿上衣 服就出門了。晚飯前回來時，他露出好 高興的樣子，帶大嫂和我（第一次）上 館子慶祝。

3.平移和翻轉
沈大哥決定設計適合童裝的花布 後，就拿出兩本他教畫所用的彩色圖案 辭典，由大嫂和我幫忙挑選我們認為小 孩會喜愛的花、草、昆蟲、動物圖案， 把它們編織到單元圖面上去。由於這系 列花布款式新穎，受到熱烈歡迎，沈大 哥被要求做更多的設計，更忙了。

大嫂想到一個幫忙的點子，就是把 我們喜歡的圖案先描到透明紙上，剪下 輪廓貼在厚紙板上再剪下，再將此紙板 的圖案輪廓描在不同顏色的紙板上，剪 下來變成可以具體操弄的圖案。大哥只 要選用各色的不同圖案，排在和單元長 方形等比例的長方形內（比如說，邊長 二分之一或四分之一大小），設計工作 就更簡單，更容易操作了，大哥將它們 擺到滿意位置後，用圖針定位，大嫂和 我再用漿糊黏好，一個設計（草）圖就 定案了。大哥再按此草圖去繪製放大尺 寸的單元圖案，的確方便許多。 有天，大哥又忙到沒空畫放大圖 單元，叫我幫忙，但我怎樣都畫不好， 他嘆口氣說：「看你畫的放大圖，活 的青蛙雖沒畫死， 也被你畫成奄奄 一息了。」我說：「抱歉，我實在沒 用。」他拍拍我肩膀說：「沒事，這不 是你的錯，你的長處在頭腦靈活，我的 事你已經幫上大忙了，我應該好好謝你 才對。剛才嫌你畫不好的話，你就忘了 吧！」當晚，他又帶大家出去吃晚飯。 此時，他口袋寬裕，我們吃的算是高檔 價位的日本料理，還點了生魚片、鰻魚 飯和炸蝦，大飽口福。 吃過飯走路回家時，我說：「大 哥，布匹上的圖案本來就是用平移單元 圖案的方式製造出來的二方連續圖案。
平移 線對稱（翻轉） 旋轉90。
平移 線對稱（翻轉） 旋轉90。
圖2 花布圖案示意圖
你也說過有些豪華旅館的牆面和天花皮，常弄成四方連續圖案。為什麼布匹不能是四方連續圖案呢？這樣你就不用 再畫放大圖了。而且，若你嫌花色重複太呆板，則除了用平移外，我們也可以用線對稱的方式呀！這樣，一個小單元，就可以造出兩種不同的大單元 了。」 他立定了腳步，想了想後大聲笑了起來：「哈！哈！老婆，我今晚要喝酒。等下到轉角的雜貨店，買幾瓶 啤酒，一大包花生。小弟，你也陪我 喝。明天反正是星期天，醉了也沒關係。」那是我平生第一次喝酒，兩杯就醉了，花生也沒吃到多少顆。

上圖中的每一個小方塊，假設就 是沈大哥設計好的小單元，以英文大 寫字母F代表。左圖是用平移而中圖則 是用線對稱（以兩塊正方形的共同邊為 對稱軸，此種運作又叫翻轉）做成的大 單元；這兩種運作，即使小單元是長 方形也可以。右圖則是我們後來研究後 想到的，是用正方形的小單元，以大正 方形的中心點為旋轉中心，每次旋轉 90∘而形成的。雖然小單元相同，但這 三個大單元卻是不同的。