森棚教官數學題-奇怪天秤

資料來源
60-05
文/游森棚

化學實驗室中有一個奇怪天秤,左臂長度是右臂長度的兩倍,也就是說,左盤的重量剛好為右盤的一半時,天秤會平衡。

1.如果有5個硬幣,已知4個是真幣,另1個是只輕了一點點的假幣,硬幣的外觀都一樣。利用這個天秤最少要幾次,就可以找到假幣?

2.如果有11個硬幣,已知10個是真幣,1個是只重了一點點的假幣,硬幣的外觀都一樣。利用這個天秤最少要幾次,就可以找到假幣?

3.已知假幣只比真幣輕了一點點且只有一個,可以秤四次,請問你最多可以從多少個硬幣中找出這個假幣?







游森棚
國立臺灣師範大學數學系教授